مدرسه اینترنتی
چند وجهی های افلاطونی
مجموعة اجسام منتظم از مشهورترین مجموعة چند وجهی ها در زمان باستان است. تائتتوس ریاضیدان یونانی(369-415 ق.م ) اولین کسی است که با آنها ریاضی گونه برخورد کرد.افلاطون(347-427 ق. م ) دوست تائتتوس ،چند وجهی های منظم را با کیهان شناسی خود در آمیخت.تیمائوس(کتاب افلاطون) در گفت گوی خود روی چهار عنصرکه همه چیز از آنها تشکیل شده است،بحث می کند. اجزای زمین به شکل مکعب هستند و به حالتی استوار روی قاعده شان قرار دارند. اجزای هوا که هشت وجهی های منتظم هستند، و اگر روی رئوس مخالف قرار گیرند، به آزادی می چرخند. اجزای آتش ، چهاروجهی های منتظم هستند. اجزای آب بیست وجهی و تقریبا" کروی هستند. و مانند مایعات می توانند بغلتند. اجزای تشکیل دهنده اتر 12 وجهی و بسیارسبک هستند. در قدیم تصور می شد تمام اجرام سماوی از مادة سبکی به نام اتر تشکیل شده اند که خاصیت چرخندگی دارند.
مجموعة اجسام منتظم از مشهورترین مجموعة چند وجهی ها در زمان باستان است. تائتتوس ریاضیدان یونانی(369-415 ق.م ) اولین کسی است که با آنها ریاضی گونه برخورد کرد.افلاطون(347-427 ق. م ) دوست تائتتوس ،چند وجهی های منظم را با کیهان شناسی خود در آمیخت.تیمائوس(کتاب افلاطون) در گفت گوی خود روی چهار عنصرکه همه چیز از آنها تشکیل شده است،بحث می کند. اجزای زمین به شکل مکعب هستند و به حالتی استوار روی قاعده شان قرار دارند. اجزای هوا که هشت وجهی های منتظم هستند، و اگر روی رئوس مخالف قرار گیرند، به آزادی می چرخند. اجزای آتش ، چهاروجهی های منتظم هستند. اجزای آب بیست وجهی و تقریبا" کروی هستند. و مانند مایعات می توانند بغلتند. اجزای تشکیل دهنده اتر 12 وجهی و بسیارسبک هستند. در قدیم تصور می شد تمام اجرام سماوی از مادة سبکی به نام اتر تشکیل شده اند که خاصیت چرخندگی دارند.
در دوره رنسانس، زمانیکه نوشته های کلاسیک روم و یونان باستان با پشت سر گذاشتن سال های تاریک اروپادر دسترس قرار گرفت ، خداشناسان ، فلاسفه و دانشمندان کارهای افلاطون و اقلیدس را مورد مطالعه قرار دادند،و این مطالعه ها علاقة آنها به چند وجهی ها بر انگیخت.
یوهانس کپلر آلمانی(1630-1571 )آرزوی بزرگش در زندگی این بود که بتواند تئوری خورشید مرکزی را تکمیل کند. او سادگی و هماهنگی این تئوری را به صورت لذتی باورنکردنی می نگریست. برای کپلر چنان الگوهایی از انتظام هندسی و رابطه های عددی سر رشته ای بود برای شناخت اندیشه خداوند او درصدد بود تا از راه تئوری خورشید مرکزی این الگو ها را بیشتر نمایان کند .در نخستین اثر بزرگ خود کوشید تا ترتیب و فاصله مدارهای سیارات را چنان که کپرنیک محاسبه کرده بود به نحوی از طریق اشکال هندسی توجیه کند کپلر به دنبال دلایلی می گشت تا دریابد چرا فقط شش سیاره قابل رویت وجود دارد و چرا با چنین ترتیبی قرارگرفته اند اینها مسائل ارزشمندی است که حتی امروزه پاسخ دادن به آنها بسیار دشوار است.
کپلر فکر می کردکه کلید حل این مسائل در هندسه است.او به جستجویی میان شش سیارة شناخته شده پنج چند وجهی منتظم برآمد. او با استفاده از روش آزمایش خطا راهی برای آرایش چند وجهی ها به دست آورد.کپلر چند وجهی های منتظم را به دستگاه کوپر نیک و سیارات وارد ساخت و از آنها برای توجیه ترتیب و اندازة مدار سیارات استفاده کرد. طرح او مانند شکل پشت جلد است. زحل در کرة خارجی حرکت می کند که شامل یک مکعب است و یک کره در آن قرار دارد که مشتری روی آن حرکت میکند وخود شامل یک چهار وجهی منتظم است که کرة مریخ در آن قرار دارد.به همین ترتیب کرة مریخ شامل یک دوازده وجهی منتظم است،پس کرة زمین شامل یک بیست وجهی،کرة زهره شامل یک هشت وجهی و در نهایت کرة عطارد است. کپلرکشف خود را اتحاد میان عناصر زمینی و آسمان ها میدانست.
او چنان از طرح خود به وجد آمده بودکه از دوستش دوک خواست که مدلی طلایی از چند وجهی های تودرتووکره ها برای نشان دادن طرح او به دنیا و توضیح جهان مرموز ساخته شود.کپلر می نویسد من ابعاد مدارهای سیاره ای را براساس اخترشناسی کوپرنیکی در نظر گرفتم که بر طبق آن خورشید در مرکز عالم ثابت است. و زمین هم به دور محور خود و هم به دور محور خورشید می چرخد، و نشان دادم که اختلاف های مدار های آنها با پنج شکل منظم فیثاغورثی تطبیق می کند.
ما امروزه می دانیم که این آرایش کاملا تصادفی بوده است. برای کپلر این الگو هم فاصلة سیارات و هم شش عدد بودنشان را توضیح می داد و همچنین آن یگانگی را که کپلر در میان مشاهده های هندسی و علم جستجو می کرد در برداشت.
نتیجه های کار کپلر که در سال1597 منتشر شد،تخیل و توانایی ریاضی او را نشان می دهد.
منابع :
کتاب Mathematic نوشته Harold Jacobs
کتاب هندسه 2 نظام قدیم
کتاب طرح فیزیک هاروارد (2)
کتاب چگونه مسئله حل کنیم؟
آمــار سایت
بازدیــــد امـــــروز : 38
بازدیــــــــد دیـــــــــروز : 128
بازدیـــــــــد کــــــــــل : 1181347
تعـــــداد یادداشت هـــــــا : 3950
منوی اصلی
فهرست موضوعی یادداشت ها
:.: آمــــوزشــــــی :.:
محتوای الکتریکی و نرم افزار
جشنواره ها و پرژوه های برتر
درسنامه هــا و جزوات درسی
پیک دانش آموزی و تکلیف خانه
:.: مطالب عمومی :.:
دانستنیها و اطلاعات عمومی
آموزش و ترفندهای کاربردی
کاردستی و سرگرمی علمی
پژوهش، تحقیق و مقاله ها
:.: نمونـــــه کارهـــا :.:
برنامه ها، نمون برگ ها، طرح ها
درس پژوهـی و اقدام پژوهـی
گزارش تخصصی و راهنمای تدریس
سناریو آموزشی و تجربیات برتر
:.: بانک طـرح درس :.:
طرح درس مقطع ابتدایـــی
طرح درس مقطع متوسطه اول
طرح درس مقطع متوسطه دوم
طرح درس عمومـی و مشترک
:.: پـاورپــوینت هــا :.:
پاورپوینت و اسلاید دوره ابتدایی
پاورپوینت های دوره اول متوسطه
پاورپوینت های دوره دوم متوسطه
پاورپوینت های کاربردی و آموزشی
:.: پایــــه تحصیلــی :.:
کلاس اول، دوم و سوم ابتدایی
چهارم ، پنجم و ششم ابتدایی
هفتم، هشتم و نهم متوسطه
کلاس دهـم، یازدهـم و دوازدهم
:.: سوال امتحانـی :.:
آزمون ها و سوالات دوره ابتدایی
آزمون و سوالات دوره اول متوسطه
آزمون وسوالات دوره دوم متوسطه
سوال های متفرقه و آزمون ورودی
:.: گـــروه مخـاطبـان :.:
آموزگاران، دبیران و کادر دفتری
دانش آموزان و فراگیران مختلف
مشاوران، والدین و افراد متفرقه
گروه های درسی و کارشناسان
لیست آخرین مطالب
پاورپوینت فصل اول علوم تجربی هفتم( تجربه و تفکر )
پاورپوینت فصل سوم علوم تجربی پایه هفتم (اتم ها , الفبای زندگی )
پاورپوینت درس 10 فارسی چهارم دبستان (ابتدایی): باغچه ی اطفال (هم
پاورپوینت درس 7 فارسی چهارم دبستان (ابتدایی): مهمان شهر ما (انتظ
طرح درس و روش تدریس ریاضی پنجم، فصل1: معرفی میلیارد
پاورپوینت علوم اول، درس11: دنیای سرد و گرم
طرح درس ویژه دبیران درس ریاضی چهارم ابتدایی
طرح درس روزانه پایه ی چهارم درس ریاضی صفحه 49 درس آشنایی با ضرب
طرح درس آموزش حجم ریاضی پنجم
تحقیق درسی در مورد اهرم و انواع آن
تحقیق دانش آموزی با موضوع اسید و باز
طرح درس دو نامه، هدیه های آسمان پنجم
تحقیق درسی در مورد نورون عصبی
مقاله با موضوع فیثاغورس و قضیه آن
سوال و جواب علوم چهارم، درس بدن ما 1
[همه عناوین(3913)][عناوین آرشیوشده]
